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La collezione di macchine del Laboratorio del Dipartimento universitario di Matematica pura e applicata, incentrate sulla matematica e la geometria, si è formata principalmente con finalità didattiche, muovendo dall'intento di "provare" e "tradurre" in termini concreti e fisicamente percepibili teoremi, dimostrazioni, modelli e problemi matematici, la cui astrazione ne rende complessa la percezione e la comprensione. La costruzione degli strumenti ha preso spunto da suggerimenti e descrizioni della letteratura tecnico-scientifica di riferimento, con un arco temporale che va dalla geometria euclidea alla grande geometria ottocentesca, transitando per il rapporto fra matematica e meccanica instauratosi a partire dal Cinquecento in avanti sino al presente. La maggior parte delle macchine fa riferimento ai secoli XVI-XIX, ma non mancano strumenti "virtuali", simulazioni e animazioni. Altri modelli ancora trattano di problemi che hanno a lungo attirato l'attenzione di studiosi ed artisti come le proiezioni, la prospettiva, l'anamorfosi.